Spécialité Terminale
Ondes et Signaux
Diffraction, interférences, effet Doppler et instruments d'optique.
La diffraction
La diffraction est l'étalement d'une onde lorsqu'elle rencontre un obstacle ou une ouverture de dimension comparable à sa longueur d'onde.
Angle de diffraction (1er minimum) :
θ = λ/a
θ en radians
λ : longueur d'onde (m)
a : largeur de l'ouverture (m)
Conditions d'observation
La diffraction est observable si a ≈ λ ou a < λ. Plus a est petit, plus la diffraction est marquée.
Figure de diffraction
Tâche centrale lumineuse de largeur angulaire 2θ, entourée de tâches secondaires moins intenses.
Largeur de la tâche centrale : L = 2λD/a (D = distance écran)
Les interférences
Les interférences résultent de la superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, déphasage constant).
Interférences constructives
Les ondes s'additionnent (amplitude maximale)
δ = k·λ
k entier (0, 1, 2...)
Interférences destructives
Les ondes s'annulent (amplitude nulle)
δ = (k + ½)·λ
k entier
Interfrange (fentes de Young) :
i = λD/a
i : distance entre deux franges brillantes
a : distance entre les fentes
D : distance fentes-écran
L'effet Doppler
L'effet Doppler est le décalage de fréquence observé lorsque l'émetteur et/ou le récepteur sont en mouvement relatif.
Formule générale :
f' = f × (v ± vR)/(v ∓ vE)
f' : fréquence reçue | f : fréquence émise
v : célérité de l'onde | vE : vitesse émetteur | vR : vitesse récepteur
Rapprochement
La fréquence reçue est plus élevée que la fréquence émise.
Son : plus aigu
Éloignement
La fréquence reçue est plus basse que la fréquence émise.
Son : plus grave
Applications
- • Radar : mesure de vitesse (police, avions)
- • Échographie : mesure de la vitesse du sang
- • Astronomie : redshift = expansion de l'univers
Lunette astronomique
La lunette astronomique est un instrument d'optique constitué de deux lentilles convergentes : l'objectif et l'oculaire.
Composition
Objectif (L₁)
Grande distance focale f'₁
Collecte la lumière
Oculaire (L₂)
Petite distance focale f'₂
Grossit l'image
Grossissement (lunette afocale) :
G = f'₁/f'₂ = α'/α
α' : angle sous lequel on voit l'image | α : angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu
Lunette afocale : les foyers image de L₁ et objet de L₂ sont confondus. L'image finale est à l'infini.
À retenir pour le BAC
- Diffraction : θ = λ/a — plus a est petit, plus θ est grand
- Interférences : constructives si δ = kλ, destructives si δ = (k+½)λ
- Interfrange : i = λD/a
- Effet Doppler : f' augmente si rapprochement, diminue si éloignement
- Lunette : G = f'₁/f'₂
