Mathématiques au Lycée
Maîtrise les maths de la Seconde à la Terminale avec nos cours complets.
60
Cours
300+
Exercices
35
Quiz
80+
Formules
Domaines
Analyse
Fonctions, dérivées, intégrales, suites, limites...
Probabilités
Lois de probabilité, variables aléatoires, espérance...
Géométrie
Vecteurs, droites, plans, géométrie dans l'espace...
Algèbre
Équations, inéquations, nombres complexes, matrices...
Programme par niveau
Seconde4 themes
Seconde4 themes
- Fonctions - Notion de fonction, variations, extremums, fonctions de référence
- Équations - Résolution d'équations et inéquations du 1er et 2nd degré
- Géométrie - Vecteurs, repères, équations de droites
- Statistiques - Échantillonnage, fréquence, probabilités
Première (Spé)5 themes
Première (Spé)5 themes
- Second degré - Polynômes, discriminant, factorisation, paraboles
- Dérivation - Nombre dérivé, tangente, fonction dérivée, variations
- Suites - Suites arithmétiques et géométriques, récurrence
- Probabilités - Variables aléatoires, espérance, loi binomiale
- Géométrie - Produit scalaire, applications
Terminale (Spé)7 themes
Terminale (Spé)7 themes
- Limites et continuité - Limites de fonctions, asymptotes, théorèmes
- Dérivation avancée - Convexité, points d'inflexion, optimisation
- Intégration - Primitives, intégrales, calcul d'aires
- Fonction logarithme - ln, propriétés, équations
- Fonction exponentielle - exp, équations différentielles
- Probabilités - Lois continues, loi normale, intervalles de confiance
- Géométrie dans l'espace - Droites, plans, orthogonalité, distances
Formules essentielles
Second degré
- Discriminant
Δ = b² - 4ac - Racines (Δ > 0)
x₁,₂ = (-b ± √Δ) / 2a - Somme et produit
x₁ + x₂ = -b/a, x₁ × x₂ = c/a
Dérivées
- Puissance
(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹ - Exponentielle
(eˣ)' = eˣ - Logarithme
(ln x)' = 1/x - Produit
(uv)' = u'v + uv' - Quotient
(u/v)' = (u'v - uv') / v² - Composée
(f∘g)' = g' × f'∘g
Intégrales
- Puissance
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C - Exponentielle
∫eˣ dx = eˣ + C - 1/x
∫1/x dx = ln|x| + C - Aire
A = ∫ₐᵇ f(x) dx
Suites
- Arithmétique
uₙ = u₀ + n×r - Somme arith.
Sₙ = n(u₀ + uₙ)/2 - Géométrique
uₙ = u₀ × qⁿ - Somme géom.
Sₙ = u₀(1-qⁿ⁺¹)/(1-q)
Probabilités
- Espérance
E(X) = Σ xᵢ × P(X=xᵢ) - Variance
V(X) = E(X²) - E(X)² - Binomiale
P(X=k) = C(n,k) × pᵏ × (1-p)ⁿ⁻ᵏ - E(binomiale)
E(X) = np, σ(X) = √(np(1-p))
Limites de référence
lim (xⁿ) = +∞x→+∞, n>0lim (1/xⁿ) = 0x→+∞, n>0lim (eˣ) = +∞x→+∞lim (eˣ) = 0x→-∞lim (ln x) = +∞x→+∞lim (ln x) = -∞x→0⁺lim (eˣ/xⁿ) = +∞x→+∞ (croissances comparées)lim (ln x/xⁿ) = 0x→+∞ (croissances comparées)Méthodologie Bac Maths
Exercice de calcul
- Pose clairement les calculs intermédiaires
- Encadre ou souligne les résultats
- Vérifie en remplaçant dans l'équation d'origine
Étude de fonction
- Domaine de définition → Limites aux bornes
- Dérivée → Signe → Tableau de variations
- Asymptotes, points remarquables, courbe
Problème de probabilités
- Identifie la loi (binomiale, normale...)
- Pose les paramètres (n, p, μ, σ)
- Utilise la calculatrice pour les calculs
Démonstration par récurrence
- Initialisation : vérifier pour n=0 ou n=1
- Hérédité : supposer P(n) vraie, montrer P(n+1)
- Conclusion : "Par récurrence, P(n) est vraie pour tout n≥n₀"
Erreurs fréquentes
Oublier le cas Δ = 0Une seule racine double x = -b/2a
Confondre f' et ff' donne le SIGNE des variations, pas la valeur de f
Oublier +C dans les primitivesToujours ajouter la constante d'intégration
ln(ab) ≠ ln(a) × ln(b)ln(ab) = ln(a) + ln(b)
eᵃ⁺ᵇ ≠ eᵃ + eᵇeᵃ⁺ᵇ = eᵃ × eᵇ
Limite d'une somme ≠ somme des limites (si FI)Forme indéterminée : factoriser, simplifier
Quiz Maths
Tous les quizÉpreuve de Spécialité Maths
4 heures - Coefficient 16
