Spécialité Mathématiques
La spécialité la plus choisie au lycée. Analyse, algèbre, géométrie et probabilités : les maths ouvrent les portes de toutes les filières scientifiques et économiques.
Coeff. 16
Au baccalauréat
4h
Épreuve écrite
4 exercices
Format de l'épreuve
6h/sem
En Terminale
Format de l'épreuve au Bac
Structure de l'épreuve
- Durée : 4 heures
- 4 exercices indépendants notés sur 20 points
- Chaque exercice vaut environ 5 points
- Couvre au moins 3 des 4 thèmes du programme
- Calculatrice autorisée (mode examen activé)
Types de questions
- Calcul : dérivées, intégrales, limites, probabilités
- Démonstration : par récurrence, par l'absurde
- Résolution de problèmes : mise en équation
- QCM : parfois 1 exercice sous forme QCM
- Algorithmique : Python (lecture/compréhension)
Spécialité vs Tronc commun : quelles différences ?
| Aspect | Tronc commun | Spécialité | Écart |
|---|---|---|---|
| Horaire | 1h30/semaine | 4h (1ère) puis 6h (Terminale) | x4 |
| Contenu | Statistiques, probabilités, automatismes | Analyse, algèbre, géométrie, probabilités avancées | Complet |
| Difficulté | Bases et applications concrètes | Raisonnement abstrait et démonstrations | Élevée |
| Évaluation | Contrôle continu | Épreuve finale coeff. 16 | Coeff. 16 |
Option Maths Expertes (Terminale) : 3h/semaine en plus de la spécialité. Contenu : arithmétique, nombres complexes, matrices, graphes. Recommandée pour les élèves visant prépa scientifique.
Programme de Première
Algèbre
- Suites numériques (arithmétiques et géométriques)
- Équations et inéquations du second degré
- Fonctions polynômes du second degré
- Valeur absolue et fonction associée
Analyse
- Dérivation (nombre dérivé, fonction dérivée)
- Applications de la dérivation (variations, extremums)
- Fonction exponentielle
- Trigonométrie (cercle trigonométrique, cos, sin)
Géométrie
- Calcul vectoriel et coordonnées
- Produit scalaire dans le plan
- Géométrie repérée (droites, cercles)
- Vecteurs colinéaires et équations de droites
Probabilités et statistiques
- Probabilités conditionnelles et indépendance
- Variables aléatoires et loi de probabilité
- Espérance et variance
- Modèles de Bernoulli et loi binomiale
Programme de Terminale
Algèbre et suites
- Compléments sur les suites (limites, convergence)
- Raisonnement par récurrence
- Combinatoire (dénombrement, coefficients binomiaux)
- Manipulation des inégalités et valeur absolue
Analyse
- Limites de fonctions et continuité
- Compléments de dérivation (fonctions composées)
- Fonction logarithme népérien
- Primitives et intégration
- Calcul intégral (aire sous la courbe)
- Équations différentielles y' = ay
Géométrie dans l'espace
- Vecteurs de l'espace et repérage
- Produit scalaire dans l'espace
- Droites et plans de l'espace (positions relatives)
- Orthogonalité dans l'espace
- Représentations paramétriques et cartésiennes
Probabilités
- Succession d'épreuves indépendantes
- Schéma de Bernoulli et loi binomiale (approfondissement)
- Loi des grands nombres
- Intervalle de fluctuation et estimation
Conseils pour réussir en spécialité Maths
Travailler régulièrement
- Faire des exercices TOUS les jours (même 20 min)
- Ne pas laisser s'accumuler les lacunes
- Refaire les exercices ratés en DS
- Comprendre la démonstration, pas juste l'apprendre
Le jour de l'épreuve
- Lire TOUS les exercices avant de commencer
- Commencer par le plus facile pour se rassurer
- ~55 min par exercice, 15 min relecture
- Toujours rédiger, même partiellement
Erreurs à éviter
- !Sauter les démonstrations (elles tombent au bac !)
- !Confondre condition nécessaire et suffisante
- !Oublier les conditions d'existence (ln, racine)
- !Ne pas vérifier la cohérence de ses résultats
Débouchés et poursuites d'études
Classes préparatoires
MPSI, PCSI, ECS/ECG, BCPST — les maths sont essentielles en prépa
Écoles d'ingénieurs
Polytechnique, Centrale, Mines, INSA, ENSAE — concours très matheux
Informatique / Data
Data scientist, développeur, IA, machine learning, cybersécurité
Finance / Économie
Trader, analyste quantitatif, actuaire, économiste
Recherche
Chercheur en mathématiques, statisticien, physicien théoricien
Enseignement
Professeur de mathématiques, agrégation, CAPES
Combinaisons populaires : Maths + Physique-Chimie (ingénieur, prépa), Maths + NSI (informatique, IA), Maths + SES (commerce, économie), Maths + SVT (médecine)
Prêt à réviser les Maths ?
Cours, exercices, quiz et annales pour maîtriser le programme.
