Chapitre 3/4
Signaux
Les signaux sont partout : le son de ta voix, la lumiere du soleil, les ondes radio de ton telephone. Decouvre les proprietes des signaux sonores et lumineux, le spectre electromagnetique et les grandeurs qui caracterisent une onde.
1. Les signaux sonores
Un signal sonore est une perturbation mecanique qui se propage dans un milieu materiel (air, eau, solide). Le son ne peut pas se propager dans le vide.
Production et propagation du son
Un son est produit par la vibration d'un objet (corde de guitare, membrane de haut-parleur, cordes vocales). Cette vibration se transmet de proche en proche dans le milieu environnant : c'est la propagation du son.
Ce qui se propage
C'est une perturbation (compression/decompression de l'air) qui se propage, pas la matiere elle-meme. Les molecules d'air vibrent autour de leur position d'equilibre sans se deplacer globalement.
Besoin d'un milieu materiel
Le son a besoin de matiere pour se propager. Dans le vide, il n'y a pas de son. C'est pourquoi dans l'espace, personne ne peut vous entendre crier !
La vitesse du son
La vitesse du son depend du milieu de propagation et de la temperature. Plus le milieu est dense et rigide, plus le son se propage vite.
Vitesse du son
v = d / t
v en m/s, d en m, t en s
340 m/s
Dans l'air (20 °C)
soit ~1 224 km/h
1 500 m/s
Dans l'eau
~4,4 fois plus vite
5 000 m/s
Dans l'acier
~15 fois plus vite
Exemple : Lors d'un orage, on voit l'eclair avant d'entendre le tonnerre. La lumiere voyage a 300 000 km/s (quasi instantane), tandis que le son ne va qu'a 340 m/s. En comptant les secondes entre l'eclair et le tonnerre, puis en divisant par 3, on obtient la distance de l'orage en kilometres.
Caracteristiques d'un son
Un son est caracterise par trois proprietes perceptibles par l'oreille humaine.
Hauteur
Liee a la frequence (en Hz). Un son aigu a une frequence elevee, un son grave a une frequence basse.
Grave : 20 Hz - Aigu : 20 000 Hz
Intensite (volume)
Liee a l'amplitude de la vibration. Un son fort a une grande amplitude. Se mesure en decibels (dB).
Seuil de douleur : 120 dB
Timbre
Permet de distinguer deux sons de meme hauteur et meme intensite. Lie a la forme du signal. C'est ce qui differencie un piano d'une guitare.
Depend des harmoniques
2. Domaines de frequences sonores
L'oreille humaine ne percoit qu'une partie des sons. On distingue trois domaines de frequences sonores.
Infrasons
f < 20 Hz
Sons trop graves pour etre entendus par l'homme. Produits par les seismes, certains animaux (elephants), les eoliennes.
Sons audibles
20 Hz < f < 20 kHz
Domaine perceptible par l'oreille humaine. La voix humaine se situe entre 80 Hz (voix grave) et 1 100 Hz (voix aigue). Le la du diapason : 440 Hz.
Ultrasons
f > 20 kHz
Sons trop aigus pour l'oreille humaine. Utilises en echographie medicale, par les chauves-souris (sonar) et les dauphins.
Niveaux sonores courants : Chuchotement : 20 dB | Conversation : 60 dB | Rue bruyante : 80 dB | Concert rock : 110 dB | Seuil de douleur : 120 dB. Au-dela de 85 dB, une exposition prolongee peut endommager l'audition.
3. Signaux periodiques : periode, frequence, longueur d'onde
Un signal periodique est un signal qui se repete identiquement a lui-meme a intervalles de temps reguliers. Les signaux sonores et lumineux sont souvent periodiques.
La periode (T)
La periode T est la duree d'un motif elementaire (un cycle complet) du signal. Elle se mesure en secondes (s).
Sur un oscillogramme, la periode correspond a la distance horizontale entre deux motifs identiques consecutifs. Pour la mesurer : reperer deux points identiques successifs et lire la duree qui les separe.
La frequence (f)
La frequence f est le nombre de repetitions du motif par seconde. Elle s'exprime en Hertz (Hz). C'est l'inverse de la periode.
Relation frequence - periode
f = 1 / T
f
frequence (Hz)
T
periode (s)
Exemple de calcul
Le la du diapason a une frequence f = 440 Hz. Quelle est sa periode ?
T = 1 / f = 1 / 440 = 0,00227 s = 2,27 ms
Le signal se repete 440 fois par seconde, soit tous les 2,27 millisecondes.
La longueur d'onde (lambda)
La longueur d'onde (notee lambda) est la distance parcourue par l'onde pendant une periode T. Elle represente la taille spatiale d'un motif du signal.
Longueur d'onde
lambda = v x T = v / f
lambda
longueur d'onde (m)
v
vitesse (m/s)
f
frequence (Hz)
Exemple : longueur d'onde d'un son
Le la 440 Hz dans l'air (v = 340 m/s) :
lambda = v / f = 340 / 440 = 0,77 m
La longueur d'onde de ce son est d'environ 77 cm.
Attention aux unites ! La frequence est en Hz (= s&sup-;¹), la periode en s, la vitesse en m/s et la longueur d'onde en m. Pense toujours a convertir les unites avant de faire tes calculs (ms en s, kHz en Hz, km en m, etc.).
4. Les signaux lumineux
La lumiere est un signal electromagnetique. Contrairement au son, la lumiere peut se propager dans le vide. C'est ainsi que la lumiere du Soleil nous parvient a travers l'espace.
La vitesse de la lumiere
Vitesse de la lumiere dans le vide
c = 3,00 x 10&sup8; m/s
soit 300 000 km/s
Proprietes
- - C'est la vitesse maximale dans l'univers
- - Notee c (pour celerite)
- - Identique dans le vide pour toutes les longueurs d'onde
- - Plus lente dans un milieu materiel (eau, verre)
Ordres de grandeur
- - Terre-Lune : ~1,3 seconde
- - Terre-Soleil : ~8 minutes
- - Etoile la plus proche : ~4,2 annees-lumiere
- - 1 annee-lumiere = 9,46 x 10¹² m
Lumiere blanche et couleurs
La lumiere blanche (comme celle du Soleil) est un melange de toutes les couleurs du spectre visible. On peut la decomposer a l'aide d'un prisme ou d'un reseau de diffraction.
Spectre visible (du violet au rouge)
Chaque couleur correspond a une longueur d'onde (lambda) differente. Le spectre visible s'etend de 400 nm (violet) a 780 nm (rouge). 1 nm (nanometre) = 10&sup-;&sup9; m.
Lumieres monochromatiques
Composees d'une seule longueur d'onde (une seule couleur). Exemple : laser rouge (lambda = 632 nm).
Lumieres polychromatiques
Composees de plusieurs longueurs d'onde (plusieurs couleurs). Exemple : lumiere blanche, lumiere d'une bougie.
Longueur d'onde et frequence de la lumiere
Pour la lumiere dans le vide
lambda = c / f
lambda
longueur d'onde (m)
c
3 x 10&sup8; m/s
f
frequence (Hz)
Exemple
Quelle est la frequence de la lumiere rouge (lambda = 700 nm = 700 x 10&sup-;&sup9; m) ?
f = c / lambda = 3 x 10&sup8; / (700 x 10&sup-;&sup9;) = 4,29 x 10¹&sup4; Hz
La lumiere visible a des frequences de l'ordre de 10¹&sup4; Hz, bien plus elevees que les sons.
5. Le spectre electromagnetique
La lumiere visible n'est qu'une infime partie des ondes electromagnetiques. Le spectre electromagnetique classe toutes les ondes electromagnetiques par longueur d'onde (ou frequence) croissante.
Ondes radio (lambda > 1 m)
Radio FM, television, telecommunications. Longueurs d'onde les plus grandes.
Micro-ondes (1 mm a 1 m)
Four a micro-ondes, WiFi, Bluetooth, radar, telephone portable.
Infrarouge (780 nm a 1 mm)
Chaleur, telecommande, vision nocturne, thermographie.
Lumiere visible (400 nm a 780 nm)
La seule partie visible par l'oeil humain. Du violet (400 nm) au rouge (780 nm).
Ultraviolet (10 nm a 400 nm)
Soleil (bronzage, coups de soleil), sterilisation, lampes UV.
Rayons X (0,01 nm a 10 nm)
Radiographie medicale, scanner, controle des bagages aux aeroports.
Rayons gamma (lambda < 0,01 nm)
Reactions nucleaires, radiotherapie. Longueurs d'onde les plus courtes, energie la plus elevee.
A retenir : Toutes les ondes electromagnetiques se propagent a la meme vitesse dans le vide (c = 3 x 10&sup8; m/s). Ce qui les differencie, c'est leur longueur d'onde (et donc leur frequence). Plus la longueur d'onde est courte, plus l'energie transportee est grande.
6. Comparaison : signaux sonores vs signaux lumineux
| Propriete | Signal sonore | Signal lumineux |
|---|---|---|
| Nature | Onde mecanique | Onde electromagnetique |
| Propagation dans le vide | Non | Oui |
| Vitesse dans l'air | ~340 m/s | ~3 x 10&sup8; m/s |
| Domaine perceptible | 20 Hz a 20 kHz (oreille) | 400 nm a 780 nm (oeil) |
| Ce qu'on percoit | Hauteur, intensite, timbre | Couleur, intensite lumineuse |
| Milieu necessaire | Oui (air, eau, solide) | Non (se propage aussi dans le vide) |
A retenir
- Le son est une onde mecanique (besoin de matiere). Vitesse dans l'air : ~340 m/s
- L'oreille humaine percoit les sons entre 20 Hz et 20 000 Hz. En-dessous : infrasons. Au-dessus : ultrasons
- Relation fondamentale : f = 1/T (frequence en Hz, periode en s)
- Longueur d'onde : lambda = v x T = v / f (distance parcourue en une periode)
- Vitesse de la lumiere dans le vide : c = 3 x 10&sup8; m/s = 300 000 km/s
- Le spectre visible va de 400 nm (violet) a 780 nm (rouge). C'est une infime partie du spectre electromagnetique
- Toutes les ondes electromagnetiques voyagent a la meme vitesse (c) dans le vide
