Maths Spécialité Première
Suites numériques
Les suites modélisent des phénomènes d'évolution : croissance, décroissance, intérêts composés, populations... Maîtrise les suites arithmétiques et géométriques.
1
Définition et modes de génération
Suite explicite (u_n = f(n)) et suite récurrente (u_{n+1} = f(u_n))
Terme généralTerme initialIndiceFormule expliciteRelation de récurrence
2
Suites arithmétiques
Suite de raison r : u_{n+1} = u_n + r. Formule explicite et somme des termes.
Raison ru_n = u_0 + nrSomme 1+2+...+nVariation
3
Suites géométriques
Suite de raison q : u_{n+1} = q × u_n. Formule explicite et somme des termes.
Raison qu_n = u_0 × q^nSomme géométriqueConvergence
Formules essentielles
Suite arithmétique
Définition : u_{n+1} = u_n + r
Terme général : u_n = u_0 + n×r
Somme : S = (n+1)(u_0 + u_n)/2
Suite géométrique
Définition : u_{n+1} = q × u_n
Terme général : u_n = u_0 × q^n
Somme : S = u_0 × (1 - q^{n+1})/(1 - q)
