Chapitre 3/4
Mouvement
Vecteur vitesse, acceleration, lois de Newton et mouvement de chute libre.
Vecteur vitesse
Le vecteur vitesse caracterise le mouvement d'un point a un instant donne.
Caracteristiques du vecteur vitesse
- Point d'application : le point mobile M
- Direction : tangente a la trajectoire
- Sens : celui du mouvement
- Norme : v = ||v|| en m/s
v = dOM/dt
Derivee du vecteur position par rapport au temps
Vecteur acceleration
Le vecteur acceleration caracterise la variation du vecteur vitesse.
a = dv/dt
Derivee du vecteur vitesse par rapport au temps
Mouvement uniforme
v = constante
a = 0
Mouvement accelere
v augmente
a et v même sens
Mouvement decelere
v diminue
a et v sens opposes
Les lois de Newton
1ere loi : Principe d'inertie
Dans un referentiel galileen, si la somme des forces est nulle (Sum F = 0), alors le mouvement est rectiligne uniforme ou le corps est au repos.
2eme loi : Principe fondamental de la dynamique
Dans un referentiel galileen :
Sum F = m . a
La somme des forces = masse x acceleration
3eme loi : Principe des actions reciproques
Si A exerce une force F(A/B) sur B, alors B exerce sur A une force F(B/A) telle que :
F(A/B) = -F(B/A)
Chute libre
La chute libre est le mouvement d'un objet soumis uniquement a son poids (on neglige les frottements de l'air).
Application de la 2eme loi
P = ma donc mg = ma
a = g
L'acceleration est egale a g (environ 9,8 m/s2), verticale vers le bas
Equations horaires
vz(t) = v0z - g.t
z(t) = z0 + v0z.t - (1/2).g.t2
Chute sans vitesse initiale
v(t) = g.t
z(t) = h0 - (1/2).g.t2
A retenir
- v = dOM/dt - tangent a la trajectoire, sens du mouvement
- a = dv/dt - caracterise la variation de vitesse
- 2eme loi de Newton : Sum F = m.a
- Chute libre : a = g (environ 9,8 m/s2 vers le bas)
