Chapitre 1/4
Énergie
Travail d'une force, énergie cinétique, énergie potentielle et conservation de l'énergie mécanique.
Travail d'une force
Le travail d'une force constante est l'énergie transférée par cette force lors d'un déplacement.
W(F) = F · AB · cos(α)
W en Joules (J)
F en Newtons (N)
AB en mètres (m)
α = angle entre F et le déplacement
W > 0
Travail moteur : la force aide le mouvement
W < 0
Travail résistant : la force s'oppose au mouvement
W = 0
Force perpendiculaire au déplacement
Énergie cinétique
L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement.
Ec = ½ m v²
Ec en Joules (J)
m en kilogrammes (kg)
v en mètres par seconde (m/s)
Théorème de l'énergie cinétique : La variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces.
ΔEc = Ec(B) - Ec(A) = ΣW(forces)
Énergie potentielle de pesanteur
L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie qu'un corps possède du fait de sa position dans le champ de pesanteur.
Epp = m g h
Epp en Joules (J)
m en kilogrammes (kg)
g ≈ 9,8 m/s² (intensité de pesanteur)
h en mètres (altitude par rapport à l'origine)
Choix de l'origine
L'énergie potentielle dépend du choix de l'origine des altitudes. On choisit souvent le sol ou le point le plus bas comme origine (h = 0).
Conservation de l'énergie mécanique
Em = Ec + Epp
Énergie mécanique = Énergie cinétique + Énergie potentielle
Système conservatif
Si seul le poids travaille (pas de frottements), l'énergie mécanique se conserve :
Em = constante
Système non conservatif
Avec frottements, l'énergie mécanique diminue :
ΔEm = W(frottements) < 0
Exemple : chute libre
Quand un objet tombe (sans frottements), son énergie potentielle diminue et son énergie cinétique augmente, mais Em reste constante.
Exercice type
Une balle de masse m = 100 g est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur h = 5 m. Calculer sa vitesse au sol (g = 10 m/s²).
Solution
Conservation de Em : Ec(sol) + Epp(sol) = Ec(haut) + Epp(haut)
½mv² + 0 = 0 + mgh
v² = 2gh = 2 × 10 × 5 = 100
v = 10 m/s
À retenir
- W = F·d·cos(α) — Travail d'une force constante
- Ec = ½mv² — Énergie cinétique
- Epp = mgh — Énergie potentielle de pesanteur
- Em = Ec + Epp se conserve sans frottements
