Spécialité — Programme 2025-2026
Mathématiques Terminale
Maîtrisez l'analyse, l'algèbre, la géométrie et les probabilités pour exceller à l'épreuve de spécialité du baccalauréat. Ce programme exigeant forme votre raisonnement logique et votre capacité à modéliser des problèmes complexes.
Spécialité
6h / semaine
Épreuve finale
Coefficient 16
Durée de l'épreuve
4 heures
Niveau
Avancé
Objectif Bac
Maîtrise des 4 grands domaines
Programme détaillé par chapitre
Suites numériques
Étude approfondie des suites, raisonnement par récurrence, limites et convergence.
Notions clés :
- Raisonnement par récurrence
- Suites arithmético-géométriques
- Limites infinies et finies
- +1 autres
Limites et continuité des fonctions
Comportement asymptotique des fonctions, théorèmes fondamentaux sur la continuité.
Notions clés :
- Limites en l'infini et en un point
- Théorème des valeurs intermédiaires
- Fonctions continues sur un intervalle
- +1 autres
Dérivation et convexité
Applications de la dérivation, étude des variations, convexité et points d'inflexion.
Notions clés :
- Dérivées successives
- Théorème de Rolle, des accroissements finis
- Fonction convexe/concave
- +1 autres
Fonction exponentielle
Étude complète de la fonction exponentielle, équations différentielles y' = ay.
Notions clés :
- Propriétés algébriques
- Dérivée et variations
- Équation différentielle y' = ay
- +1 autres
Fonction logarithme népérien
Fonction réciproque de l'exponentielle, propriétés et applications en sciences.
Notions clés :
- Définition comme primitive
- Propriétés algébriques
- Dérivée et variations
- +1 autres
Calcul intégral
Primitives, intégrales, calcul d'aires et applications physiques ou économiques.
Notions clés :
- Primitives usuelles
- Intégrale d'une fonction continue
- Calcul d'aire
- +2 autres
Probabilités conditionnelles et lois continues
Approfondissement des probabilités avec les lois à densité et la loi normale.
Notions clés :
- Probabilités conditionnelles
- Indépendance
- Loi uniforme, exponentielle
- +2 autres
Géométrie dans l'espace
Vecteurs, droites et plans, produit scalaire et orthogonalité en dimension 3.
Notions clés :
- Repérage dans l'espace
- Vecteurs colinéaires, coplanaires
- Équations de droites et plans
- +2 autres
Nombres complexes
Introduction aux nombres complexes, formes algébrique et trigonométrique, résolution d'équations.
Notions clés :
- Partie réelle et imaginaire
- Conjugué, module
- Forme trigonométrique
- +2 autres
Équations différentielles
Résolution d'équations différentielles linéaires du premier et second ordre à coefficients constants.
Notions clés :
- Équation y' = ay + b
- Équation y'' + ω²y = 0
- Solutions générales et particulières
- +1 autres
Graphes probabilistes
Matrices de transition, états stables et applications aux chaînes de Markov (pour la spécialité).
Notions clés :
- Graphes orientés pondérés
- Matrice de transition
- État stable
- +1 autres
Algorithmique et programmation
Approfondissement en Python : suites, approximations, simulations de lois de probabilité.
Notions clés :
- Boucles while/for
- Fonctions récursives
- Approximation d'intégrale (méthode des rectangles)
- +1 autres
Méthode & Conseils pour réussir
Structurez votre raisonnement
Pour chaque problème, identifiez clairement les hypothèses, les étapes de calcul et la conclusion. Rédigez de manière rigoureuse, chaque égalité doit être justifiée.
Maîtrisez les techniques de calcul
Entraînez-vous régulièrement aux calculs de dérivées, primitives, limites et développements. La rapidité et la précision calculatoire sont déterminantes le jour J.
Analysez les sujets types
Les exercices du bac suivent des schémas récurrents : étude de fonction, problème d'optimisation, loi normale... Repérez ces patterns et apprenez les méthodes associées.
Gérez votre temps
L'épreuve dure 4 heures. Passez 10 minutes à lire l'ensemble du sujet, répartissez votre temps (environ 1h par exercice) et gardez 30 minutes pour la relecture.
Épreuve du Baccalauréat
Tout ce qu'il faut savoir sur l'épreuve de spécialité Mathématiques
Format de l'épreuve
- Durée : 4 heures
- Coefficient : 16 (si conservée en Terminale)
- Structure : 3 à 5 exercices indépendants
- Notation : Sur 20 points, un exercice au moins noté sur 5 points
Ce qu'on attend de vous
- Mobiliser des connaissances précises et variées
- Mettre en œuvre une recherche de façon autonome
- Rédiger une démonstration claire et convaincante
- Utiliser à bon escient les outils logiciels (calculatrice)
Erreurs fréquentes à éviter
- Confondre continuité et dérivabilité
- Oublier les domaines de définition (ln, fractions)
- Mal interpréter les résultats d'un intervalle de fluctuation
- Négliger la rédaction et les justifications
Continuez votre progression
Autres niveaux en Maths
Matières connexes
Programme conforme au Bulletin Officiel de l'Éducation nationale 2025-2026.
