1. Clique sur l'erreur.

Exact, la dérivée de x³ est bien 3x². L'erreur était d'oublier de diminuer l'exposant de 1.

2. Clique sur l'erreur.

Bien vu, la constante 5 a une dérivée nulle. f'(x)=2, pas 7.

3. Clique sur l'erreur.

Exact, (sin x)' = cos x. L'erreur confondait avec la dérivée de cos x.

4. Clique sur l'erreur.

Oui, 6x² est faux. f(x)=3x³ donne f'(x)=9x².

5. Clique sur l'erreur.

Correct, (√x)' = 1/(2√x). Le 2 au dénominateur est essentiel.

6. Clique sur l'erreur.

Exact, f'(x)=0 implique f constante, pas croissante. Une fonction croissante a une dérivée positive ou nulle.

7. Clique sur l'erreur.

Bien repéré, (1/x)' = -1/x². Le carré est crucial.

8. Clique sur l'erreur.

Oui, c'est un moins, pas un plus. La formule correcte est (u'v - uv')/v².

9. Clique sur l'erreur.

Exact, (eˣ)' = eˣ. x eˣ est une erreur de produit.

10. Clique sur l'erreur.

Correct, (cos x)' = -sin x. sin(x) seul est faux.