1. Quelles sont les racines du trinôme f(x) = x² - 5x + 6 ? (donne les sous la forme x1, x2 par ordre croissant)

Bonne réponse : 2,3 / x1=2, x2=3 / 2 et 3 / 2;3

Exact. Les racines sont 2 et 3.

2. Donne la forme factorisée de f(x) = 2x² - 8x + 6.

Bonne réponse : 2(x-1)(x-3) / 2(x-3)(x-1) / 2(x-1)(x-3)

Bien vu. Les racines sont 1 et 3, et a=2, donc 2(x-1)(x-3).

3. Pour f(x) = -x² + 4x - 4, quel est le signe de f(x) pour tout x réel ? (réponds 'positif', 'négatif' ou 'nul')

Bonne réponse : négatif / négatif ou nul

Correct. Δ=16-16=0, racine double x=2, a=-1<0 donc f(x) ≤ 0 pour tout x.

4. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation x² - 4 > 0 ? (donne sous forme d'intervalles, ex:

Bonne réponse : ]-∞,-2[ U ]2,+∞[ / ]-inf,-2[ U ]2,+inf[ / <-2 ou >2 / x<-2 ou x>2

Tout juste. Les racines sont -2 et 2, a=1>0 donc signe positif à l'extérieur.

5. Donne la forme factorisée de f(x) = 3x² + 6x + 3.

Bonne réponse : 3(x+1)² / 3(x+1)^2 / 3*(x+1)^2

Parfait. Δ=36-36=0, racine double x=-1, donc 3(x+1)².

6. Pour f(x) = -2x² + 3x - 5, combien de racines réelles possède ce trinôme ? (réponds 0, 1 ou 2)

Bonne réponse : 0 / aucune / zéro

Exact. Δ=9-40=-31<0, donc pas de racine réelle.

7. Quel est le signe de f(x) = 4x² - 12x + 9 pour x ≠ 1.5 ? (réponds 'positif', 'négatif' ou 'nul')

Bonne réponse : positif / strictement positif

Correct. Δ=144-144=0, racine double x=1.5, a=4>0 donc f(x)>0 pour x≠1.5.

8. Factorise f(x) = x² - 9.

Bonne réponse : (x-3)(x+3) / (x+3)(x-3) / x²-9=(x-3)(x+3)

Bien vu. C'est une identité remarquable : (x-3)(x+3).

9. Pour f(x) = 5x² - 5, donne la forme factorisée.

Bonne réponse : 5(x-1)(x+1) / 5(x+1)(x-1) / 5(x-1)(x+1)

Exact. On factorise 5 : 5(x²-1)=5(x-1)(x+1).

10. Donne l'ensemble des solutions de l'inéquation -x² + 2x + 3 ≥ 0. (sous forme d'intervalle, ex:

Bonne réponse : [-1,3] / [-1 ; 3] / entre -1 et 3

Bravo. Racines -1 et 3, a=-1<0, donc signe positif entre les racines.