1. Quel est le codage sur 8 bits de l'entier relatif -5 en complément à 2 ?

Bonne réponse : 11111011

Exact. 5 en binaire = 00000101, inversion = 11111010, +1 = 11111011.

2. Quelle est la plus grande valeur positive que l'on peut coder en complément à 2 sur 8 bits ?

Bonne réponse : 127

Bravo. Le bit de poids fort est réservé au signe, donc il reste 7 bits pour la valeur : 2^7 - 1 = 127.

3. Quel entier relatif est codé par 1100 (sur 4 bits) en complément à 2 ?

Bonne réponse : -4

Tout juste. Bit de signe = 1 (négatif). Pour trouver la valeur : inverser 1100 → 0011, +1 = 0100 = 4, donc -4.

4. Combien de bits sont nécessaires pour coder tous les entiers de -128 à 127 ?

Bonne réponse : 8 bits

Correct. Avec 8 bits en complément à 2, la plage est -128 à 127.

5. Quel est le résultat de l'addition binaire 0111 + 1011 (sur 4 bits, codage complément à 2) ? Interpréter le résultat comme un entier relatif.

Bonne réponse : 0010 (2)

Bien vu. 0111 (7) + 1011 (-5) = 10010, on garde les 4 derniers bits : 0010 = 2.

6. Sur 8 bits, quel est le codage de l'entier -128 en complément à 2 ?

Bonne réponse : 10000000

Parfait. -128 est le plus petit entier sur 8 bits, codé 10000000 (bit de signe à 1, tous les autres à 0).

7. Quel est le codage en complément à 2 sur 8 bits de l'entier -1 ?

Bonne réponse : 11111111

Exact. 1 = 00000001, inversion = 11111110, +1 = 11111111.

8. Si on étend le codage de -3 (sur 4 bits) à 8 bits, quel est le résultat ?

Bonne réponse : 11111101

Bravo. -3 sur 4 bits = 1101. Pour étendre à 8 bits, on recopie le bit de signe : 11111101.

9. Quel est le codage en complément à 2 sur 8 bits de l'entier 0 ?

Bonne réponse : 00000000

Correct. Zéro est unique : 00000000.

10. L'addition 0111 (7) + 1000 (-8) sur 4 bits donne-t-elle un débordement (overflow) ?

Bonne réponse : Non, le résultat 1111 (-1) est correct

Tout juste. 7 + (-8) = -1, soit 1111. Pas de débordement car le résultat est dans la plage -8 à 7.