1. Quel est le discriminant du trinôme x² - 5x + 6 ?

Bonne réponse : 1

Exact. Δ = (-5)² - 4×1×6 = 25 - 24 = 1.

2. Combien de solutions réelles a l'équation 2x² + 3x + 5 = 0 ?

Bonne réponse : 0

Bien vu. Δ = 9 - 40 = -31 < 0, donc pas de solution réelle.

3. Quelles sont les racines de x² - 4x + 4 = 0 ?

Bonne réponse : x = 2 (double)

Correct. Δ = 16 - 16 = 0, racine double x₀ = 4/(2) = 2.

4. Quel est le signe du trinôme -x² + 2x - 1 sur ℝ ?

Bonne réponse : Négatif ou nul

Bravo. Δ = 0, racine x=1, et a=-1<0 donc signe négatif partout, nul en x=1.

5. Résous l'équation 3x² - 6x = 0.

Bonne réponse : x = 0 ou x = 2

Tout juste. Factorise : 3x(x-2)=0, solutions x=0 ou x=2.

6. Quelle est la forme factorisée de x² - 9 ?

Bonne réponse : (x-3)(x+3)

Exact. Identité remarquable : a²-b² = (a-b)(a+b).

7. Pour quelle valeur de m l'équation x² + mx + 1 = 0 a-t-elle une unique solution ?

Bonne réponse : m = 2 ou m = -2

Correct. Δ = m² - 4 = 0 donne m = ±2.

8. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation x² - 4 < 0 ?

Bonne réponse : ]-2 ; 2[

Bien vu. Racines -2 et 2, a=1>0 donc signe négatif entre les racines.

9. Le trinôme 2x² - 3x + 1 a pour racines :

Bonne réponse : 1 et 1/2

Parfait. Δ = 9 - 8 = 1, racines : (3±1)/(4) = 1 et 1/2.

10. Quelle est la somme des racines du trinôme 3x² - 6x + 2 ?

Bonne réponse : 2

Exact. Somme = -b/a = 6/3 = 2.