1. Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² ?

Bonne réponse : 6x

Exact. La dérivée de x² est 2x, donc avec le coefficient 3 on obtient 3×2x = 6x.

2. Le nombre dérivé f'(2) pour f(x) = x² est égal à :

Bonne réponse : 4

Bravo. f'(x)=2x, donc f'(2)=2×2=4.

3. La tangente à la courbe de f au point d'abscisse a a pour coefficient directeur :

Bonne réponse : f'(a)

C'est bien ça. Le nombre dérivé f'(a) est la pente de la tangente.

4. Quelle est la dérivée de f(x) = 5x³ ?

Bonne réponse : 15x²

Tout juste. Dérivée de x³ : 3x², multipliée par 5 donne 15x².

5. Si f(x) = 2x + 1, alors f'(x) vaut :

Bonne réponse : 2

Parfait. La dérivée de 2x est 2, celle de 1 est 0, somme = 2.

6. La dérivée de f(x) = x² + 3x est :

Bonne réponse : 2x + 3

Exact. Dérivée de x² : 2x, de 3x : 3, donc 2x+3.

7. Le nombre dérivé f'(1) pour f(x) = 4x² - 2x est :

Bonne réponse : 6

Bien vu. f'(x)=8x-2, donc f'(1)=8-2=6.

8. Si la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 3 a pour pente 5, alors :

Bonne réponse : f'(3)=5

Correct. La pente de la tangente en a est f'(a).

9. Quelle est la dérivée de f(x) = 7 ?

Bonne réponse : 0

Bravo. La dérivée d'une constante est toujours 0.

10. Pour f(x) = x², l'équation de la tangente au point d'abscisse 1 est :

Bonne réponse : y = 2x - 1

Exact. f(1)=1, f'(1)=2, tangente : y = 2(x-1)+1 = 2x-1.