1. Associe chaque forme à sa description générale.

Bonne réponse : Forme développée → Écriture ax² + bx + c · Forme factorisée → Écriture a(x - x₁)(x - x₂) · Forme canonique → Écriture a(x - α)² + β · Discriminant Δ → Valeur b² - 4ac · Sommet S → Point de coordonnées (α ; β)

Exact. Chaque forme correspond à une écriture spécifique.

2. Associe chaque expression à son rôle dans l'étude d'une fonction du second degré.

Bonne réponse : Discriminant Δ > 0 → Deux racines distinctes · Discriminant Δ = 0 → Une racine double · Discriminant Δ < 0 → Pas de racine réelle · Coefficient a > 0 → Parabole tournée vers le haut · Coefficient a < 0 → Parabole tournée vers le bas

Bien vu. Le signe de Δ donne le nombre de racines, celui de a donne l'orientation.

3. Associe chaque fonction à sa forme factorisée (si possible).

Bonne réponse : f(x) = x² - 5x + 6 → (x - 2)(x - 3) · f(x) = x² + 2x + 1 → (x + 1)² · f(x) = x² + x + 1 → Pas de factorisation réelle · f(x) = 2x² - 8x + 6 → 2(x - 1)(x - 3) · f(x) = -x² + 4x - 4 → -(x - 2)²

Correct. Les racines permettent de factoriser quand Δ ≥ 0.

4. Associe chaque fonction à sa forme canonique.

Bonne réponse : f(x) = x² - 4x + 7 → (x - 2)² + 3 · f(x) = 2x² + 4x - 1 → 2(x + 1)² - 3 · f(x) = -x² + 6x - 5 → -(x - 3)² + 4 · f(x) = x² + 2x - 3 → (x + 1)² - 4 · f(x) = 3x² - 6x + 3 → 3(x - 1)²

Tout juste. La forme canonique donne directement le sommet.

5. Associe chaque propriété du sommet à la fonction correspondante.

Bonne réponse : f(x) = (x - 1)² + 2 → Sommet S(1 ; 2), minimum · f(x) = -2(x + 3)² - 1 → Sommet S(-3 ; -1), maximum · f(x) = 0,5(x - 4)² → Sommet S(4 ; 0), minimum · f(x) = (x + 2)² + 5 → Sommet S(-2 ; 5), minimum · f(x) = - (x - 5)² + 3 → Sommet S(5 ; 3), maximum

Parfait. Le signe de a dans la forme canonique indique s'il s'agit d'un minimum (a>0) ou d'un maximum (a<0).