📘 Corrigé et explications (10 questions)
1. Le nombre dérivé de f en a, noté f'(a), est la limite du taux d'accroissement quand h tend vers ___.
Bonne réponse : 0
Exact. Le taux d'accroissement [f(a+h)-f(a)]/h tend vers f'(a) quand h tend vers 0.
2. L'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a est :
y = f'(a)(x - a) + ___.Bonne réponse : f(a)
Bien vu. La tangente a pour équation y = f'(a)(x - a) + f(a).
3. Si f(x) = x², alors f'(x) = ___.
Bonne réponse : 2x
Correct. La dérivée de x² est 2x.
4. La dérivée de la fonction constante f(x)=5 est ___.
Bonne réponse : 0
Tout juste. La dérivée d'une constante est nulle.
5. Si f et g sont dérivables, la dérivée de f + g est ___.
Bonne réponse : f'+g'
Exact. (f+g)' = f' + g'.
6. La dérivée de la fonction f(x)=3x² est f'(x)=___.
Bonne réponse : 6x
Bien vu. 3 * 2x = 6x.
7. Si f(x)=1/x, alors f'(x)= -1/___.
Bonne réponse : x²
Correct. La dérivée de 1/x est -1/x².
8. La dérivée de f(x)=√x est f'(x)=1/(2___).
Bonne réponse : √x
Exact. Dérivée de √x : 1/(2√x).
9. La dérivée du produit uv est u'v + ___.
Bonne réponse : uv'
Bien vu. (uv)' = u'v + uv'.
10. Si f(x)=x³, alors f'(x)=___.
Bonne réponse : 3x²
Correct. La dérivée de x³ est 3x².
