1. Qu'est-ce que le taux d'accroissement d'une fonction f entre a et a+h ?

Bonne réponse : (f(a+h) - f(a)) / h

Exact. Le taux d'accroissement est le rapport (f(a+h)-f(a))/h.

2. Comment définit-on le nombre dérivé de f en a (s'il existe) ?

Bonne réponse : La limite du taux d'accroissement quand h tend vers 0

Bien vu. Le nombre dérivé est la limite du taux d'accroissement quand h tend vers 0.

3. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ?

Bonne réponse : y = f'(a)(x - a) + f(a)

Correct. L'équation est y = f'(a)(x - a) + f(a).

4. Que représente géométriquement f'(a) ?

Bonne réponse : Le coefficient directeur de la tangente en a

Tout juste. f'(a) est le coefficient directeur de la tangente.

5. Qu'appelle-t-on fonction dérivée de f sur un intervalle I ?

Bonne réponse : La fonction qui à tout x de I associe le nombre dérivé f'(x)

Exact. La fonction dérivée associe à chaque x le nombre dérivé f'(x).

6. Quelle est la dérivée de la fonction constante f(x)=c ?

Bonne réponse : 0

Bravo. La dérivée d'une constante est nulle.

7. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x ?

Bonne réponse : 1

Exact. La dérivée de x est 1.

8. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x² ?

Bonne réponse : 2x

Correct. La dérivée de x² est 2x.

9. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=√x (pour x>0) ?

Bonne réponse : 1/(2√x)

Bien vu. La dérivée de √x est 1/(2√x).

10. Si f et g sont dérivables, quelle est la dérivée de f×g ?

Bonne réponse : f' × g + f × g'

Exact. La dérivée du produit est f'g + fg'.