📘 Corrigé et explications (5 questions)
1. Complète ce code Python pour calculer la dérivée de la fonction f(x) = 3x² - 5x + 2 en utilisant la formule de dérivation des polynômes.
Parfait ! f'(x) = 6x - 5.
2. Ce code Python pour étudier le signe d'une dérivée contient UNE erreur. Trouve-la et corrige-la.
Exact ! Il manquait l'opérateur * pour la multiplication.
3. Écris une fonction Python qui calcule la dérivée de g(x) = √x (racine carrée de x) en utilisant la formule :
(√x)' = 1/(2√x).Excellent ! Tu as correctement implémenté la formule de dérivation de √x.
4. Complète ce code pour trouver le minimum de la fonction h(x) = x² - 6x + 10 en étudiant sa dérivée.
Parfait ! Le minimum est atteint en x=3 avec h(3)=1.
5. Écris une fonction Python qui étudie les variations de f(x)=x³-3x+1 en calculant sa dérivée et en déterminant son signe.
Excellent analyse ! f est croissante sur ]-∞;-1], décroissante sur [-1;1], croissante sur [1;+∞[.
