1. Calcule l'intégrale définie :

Exact ! Une primitive est x³ + x², évaluée entre 0 et 2 donne (8+4)-(0+0)=12.

2. Détermine la valeur de ∫(de 1 à e) (1/x) dx. (On rappelle que ln(e)=1).

Parfait ! ∫(1/x) dx = ln|x|, donc ln(e) - ln(1) = 1 - 0 = 1.

3. Calcule l'aire, en unités d'aire, délimitée par la courbe de la fonction f(x)=4 - x², l'axe des abscisses, et les droites x=-1 et x=2.

Exact ! L'aire vaut 9 unités d'aire.

4. Soit F une primitive de la fonction f définie par f(x)=2e^(2x). Sachant que F(0)=3, calcule F(1). Arrondis au centième.

Exact ! F(1) ≈ e² + 2 ≈ 9,39.

5. En utilisant la linéarité, calcule ∫(de 0 à π/2) (3 cos(x) - 2 sin(x)) dx. (On rappelle sin(π/2)=1, cos(π/2)=0, sin(0)=0, cos(0)=1).

Parfait ! Le résultat est 1.